Если у соседа отвалилась штукатурка, то по сути он прав и лучше пробовать сойтись на разумной компенсации без экспертиз и судов (иначе эти расходы тоже спишут с ответчика). Единственное, мы советуем осмотреть повреждения собственнолично и уже на основании этого договариваться. Если повреждения старые и это очевидно и вы понимаете что они не могли стать следствием ремонта, то ничего платить не надо и в случае проблем нужно заказывать встречную экспертизу. Да, если договоритесь с соседом на выплату «по-хорошему», возьмите с него расписку в том, что не имеете более взаимных претензий, это будет страховкой вашей.